Arnold Peter Møller blev født 2. oktober 1876 på en gård, der er nabo til Dragør kirke. A.P. Møllers mor Anna Hans Jeppesen var også født i Dragør.
A.P. Møllers søn skibsreder Mærsk Mc-Kinney Møller (født 1913) er opkaldt efter sin far Arnold Peter Møller og sin mor Chastine Estelle Mc-Kinney.
Koncernen A.P. Møller-Mærsk har på forskellig måde markeret sig i Dragør. I 2009 åbnede datterselskabet Dansk Supermarked en Føtex Food og i 2002 blev forbindelsesvejen fra Dragør til Københavns Lufthavn omdøbt til A.P. Møllers Allé.
”A.P. Møller og Hustru Chastine Mc-Kinney Møllers Fond til almene Formaal” har også støttet aktiviteter i Dragør, senest i forbindelse med Danmarks Lodsmuseum, der skal etableres på Dragør Havn i den gamle lodsbygning.
Kigger man i Skibsregisteret ser man, at mange af koncernens større skibe er indregistreret i Dragør. Mindre kendt er det nok, at en del de indkøbte maskinpistoler til frihedsbevægelsen, som A.P. Møller var med til at finansiere i 1944, kom til Danmark i fiskekasser via Dragør havn.
Mange ansatte i koncernens flyselskab Mærsk Air, der eksisterede fra 1969 til 2005, var bosat i Dragør.
Mærsk Mc-Kinney Møller har i nyere tid uformelt besøgt Dragør. Både i forbindelse med det kommende lodsmuseum på havnen og dengang der var lokal debat om udformningen af det nye Føtex Food.